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Construindo mundos

Do GGN, 9 de Junho, 2018
por Gustavo Gollo



Nelson Goodman imaginou o estranho conceito “grue”, (green-blue) que pode ser traduzido, ou transliterado, para verzul, e pode ser definido assim: um objeto é verzul se, tendo sido observado até um determinado momento especificado, ele é verde, ou, se observado em momento posterior é azul. Simplificadamente, assim: se determinarmos o momento como a zero hora de amanhã, então, todos os objetos verdes vistos até hoje, são verzuis, assim como os objetos azuis vistos a partir de amanhã também serão verzuis.

Como consequência, dado que todas as esmeraldas vistas até hoje são verdes, todas elas também são verzuis.


Ocorre que, como todas as esmeraldas vistas até hoje são verdes, todas as pessoas sensatas acreditam que amanhã, e nos dias seguintes, elas continuarão sendo verdes.

Um raciocínio análogo, no entanto, leva à conclusão de que, como todas as esmeraldas vistas até hoje são verzuis, amanhã elas continuarão sendo verzuis, ou seja, amanhã todas as esmeraldas serão azuis.

O paradoxo acima parece expor um absurdo.

Em defesa da sensatez, então, concedamos, ao menos momentaneamente, que devamos considerar relevante que as esmeraldas, assim como a grama, e todas as coisas verdes, sejam, de fato, verdes, mas desconsiderar que todas elas sejam verzuis (tecnicamente, que “verde” seja projetável para o futuro, mas que “verzul” não seja projetável).

Em busca de uma justificativa racional para tal decisão, tracemos um gráfico elucidador do conceito e analisemos o caso.



Desde a primeira vista, certa artificialidade do conceito “verzul” se impõe em decorrência de sua “quebra” subreptícia, e da arbitrariedade da escolha do instante dessa ruptura.

Mesmo supondo-se a existência de uma ruptura, e que haja uma função temporal governando as cores dos objetos, seria difícil justificar a escolha do momento de transição. Supondo-se que qualquer instante tenha a mesma probabilidade de receber a ruptura, obtém-se uma probabilidade 0 de que ela ocorra em qualquer momento escolhido, de modo que, mesmo pressupondo-se a existência de uma transição, como a ilustrada acima, a probabilidade de descobrirmos o instante, ou mesmo o intervalo finito em que ela ocorre, é nula, o que justifica a irracionalidade do uso do conceito verzul como fonte de inferência do futuro.

Mas, o que dizer de outros conceitos “verzulizados”? Haveria a possibilidade de “verzulizações” realistas, ou, de algum modo, profícuas, úteis?

Tenho defendido que vivemos em um mundo aberto, no sentido em que suas possibilidades são infinitas, de modo que o conhecimento nunca se esgota, e que, com suficiente criatividade podemos inventar uma infinidade de teorias adequadas à realidade. Vivendo em um mundo aberto, parece bastante tolo nos comportarmos como se tivéssemos disponíveis apenas um número restrito de escolhas, e nos resignássemos a ficar espremendo teorias já desgastadas, saturadas, como se não tivéssemos possibilidade outra que extrair o sumo de bagaço já ressecado. Em decorrência de tal pressuposto, ou constatação, propugno a livre criação de novas teorias, e a abertura de novos campos de pensamento. Por essa razão, tenho defendido a criação de novos conceitos, o olhar através de novos ângulos, e tudo o mais que propicie a construção de novos mundos, ou de novas formas de ver o mesmo. Um caminho para a criação de conceitos seria a verzulização, a distorção, ou mistura de conceitos previamente existentes. A crítica acima, no entanto, direcionada à viabilidade, ou oportunidade, de tal empreitada, sugere a inutilidade desse caminho.

Mostrarei que embora o conceito “verzul” pareça inviável para propósitos científicos, sua análise descortina possibilidades de verzulização, ou de construção de conceitos profícuos, passíveis de revelar caminhos extremamente férteis.

Antes, no entanto, certas considerações paralelas se fazem necessárias.

Espaços matemáticos

O conjunto de todos os lugares compõe a totalidade do espaço físico. Os matemáticos, criaturas ladinas, viram nesse conceito uma possibilidade riquíssima de generalização, e assim o fizeram, engendrando os espaços matemáticos, ambientes excepcionais para a criação de mundos.

Talvez tenha sido Descartes o primeiro a traçar 2 eixos com o propósito de representar o espaço físico, descrito pelas coordenadas x e y. Efetuando-se a troca das coordenadas x e y, utilizadas para descrever o espaço, por coordenadas diversas, obtêm-se os “espaços” matemáticos. O gráfico mostrado acima descreve um espaço relacionando as cores com o tempo.

Quaisquer duas, ou mais, coordenadas relacionadas em um gráfico simbolizam um “espaço” que descreve as relações em pauta.

Consideremos os gráficos abaixo, comparando grandezas newtonianas com seus equivalentes relativísticos. Podemos perceber neles certa analogia com o conceito artificial idealizado por Goodman.

Notemos que a teoria da relatividade especial constitui, ou pressupõe, “verzulizações” da massa, e do comprimento dos seguintes modos:





Nos gráficos acima, os traços verticais vermelhos representam a visão de mundo newtoniana, superada pelo ponto de vista proposto por Einstein, representado pelas curvas azuis.

Constatemos, observando os gráficos, que Einstein distorceu, ou verzulizou, conceitos como os de massa e comprimento, embora o tenha feito de maneira mais suave que Goodman, evitando a quebra dos conceitos, mas deformando-os, suavemente, como se pressupondo sua maleabilidade.

A similaridade entre o conceito engendrado por Goodman, criticado acima, e os propostos por Einstein, constituintes da teoria da relatividade, sugerem, de imediato, a transposição da mesma crítica efetuada acima, e a elaboração de pergunta análoga à anteriormente proposta: por que esperar que a realidade se comporte da maneira verzulizada proposta por Einstein?, por que não é tão absurdo pensar que espaços e massas sejam maleáveis, e dependentes da velocidade dos corpos, quanto acreditar que um objeto seja verzul? O que torna a verzulização de Einstein viável, ao contrário da de Goodman? Seria c um valor arbitrário tão arbitrário e improvável quanto o de ruptura no outro gráfico?

Construindo mundos

Supõe-se que Einstein teria postulado c, a velocidade da luz, como velocidade limite, consideração que, por razões matemáticas, teria imposto as distorções mostradas nos gráficos anteriores, bastando, portanto, compreender a distorção mostrada no gráfico abaixo para entender as outras.



Aos olhos de um newtoniano, postular uma velocidade limite para um objeto material constitui completo absurdo, um disparate. Em decorrência da noção de referencial, velocidades devem ser somadas, pura e simplesmente. Ondas, no entanto, não são coisas materiais, mas perturbações de um meio, de modo que ondas não têm uma existência material própria, mas existem, apenas, como ocorrências em meios materiais. Por esta razão, ondas estão sujeitas ao efeito Doppler, e suas velocidades são estabelecidas em relação ao meio que as propaga. Tais considerações induziram os físicos do século XIX a postular a existência de um meio material, chamado éter, capaz de suportar, ou conduzir, a luz através dos espaços interestelares. A luz percorreria o éter à velocidade c.





“Existem” muitas “coisas” imateriais, como as ondas. A “dobradura de meu joelho”, neste momento em que estou sentado, escrevendo, não tem uma existência material própria, constitui apenas um estado de minha perna”; posso dizer com naturalidade: meu joelho está dobrado, embora a tal dobradura só “exista” como um modo em que minha perna se encontra, ou como ela está. As ondas existem de maneira análoga, como estados, ou perturbações de um meio material, e constituem a transmissão dessa perturbação.

O efeito fotoelétrico, no entanto, levou Einstein a acreditar na existência material de fótons, entidades constituintes da luz. Fótons teriam existência própria, como coisas materiais, ao contrário das ondas, meras propriedades de um meio. A crença na existência de fótons torna desnecessário e inviável o postulado de um meio material que suporte, ou conduza, as ondas luminosas (embora, paradoxalmente, a luz, constituída por fótons, sofra difração, refração e demais efeitos ondulatórios), fótons existem por si sós.

Não compreendo a teoria da relatividade.

Tenho a sensação, no entanto, que a relatividade estabelece que o próprio acontecimento se desloca à velocidade da luz, ou seja, que a própria realidade se expande desta maneira. Um evento acontecido a uma distância de um ano-luz só se torna real, aqui, um ano depois de ocorrido. Antes disso, de fato, o evento distante (já ocorrido lá longe) ainda não ocorreu aqui; havendo um gatilho quântico a disparar o evento, será impossível saber se estamos em um mundo em que o evento ocorrerá, ou em um mundo onde ele não ocorrerá. Efetivamente, aqui, localmente, o evento já acontecido ao longe permanece no futuro. Note como, sob tal concepção, passado e futuro podem se mesclar de maneiras estranhas; Einstein era um cara arrojado!

Tais considerações respaldariam a verzulização cometida por Einstein, justificando, também, a eleição de c como velocidade limite, tornando-a uma escolha não-arbitrária. Foram necessárias décadas para confirmar as verzulizações da velocidade; durante um longo tempo, Einstein acreditou nelas sem nenhuma evidência factual.

Cabe lembrar que, séculos antes, Leibniz, entre outras coisas, um grande matemático, defendera candidamente ser, o nosso, o melhor de todos os mundos possíveis. A transposição de uma tal concepção para “o mais belo dos mundos” pareceria bastante simpática. Apenas considerações estéticas sustentaram a convicção de Einstein por um longo período. Também recomendo a jovens cientistas a assunção desse espírito estético.



Mas meu propósito aqui não é explicar a relatividade – algo que não entendo –, mas desvendar modos de elaboração de conceitos, com vistas à confecção de novas visões de mundo.

Einstein reformulou toda a concepção do mundo material apenas distorcendo a noção de velocidade, impondo a ela um limite. O restante de sua surpreendente revolução decorre lógica, e matematicamente, desta única alteração conceitual do tipo que denominei “verzulização”.

Talvez Einstein tenha feito o mais difícil, reformulando a magnífica obra de Newton. A invenção de um conceito completamente novo, capaz de propiciar a construção de mundos anteriormente impensados, contornaria o obstáculo de ter que superar algo tão magnífico quanto a mecânica newtoniana. A concepção de mundos radicalmente estranhos, no entanto, impõe percalços talvez ainda mais drásticos. Note que, embora nossas criações sejam fundamentalmente incontroláveis, e não possamos adivinhar de antemão que tipo de coisas elas acabarão se tornando, podemos, de certo modo, guiá-las. Embora, por definição, não possamos conhecer hoje aquilo que só descobriremos amanhã, podemos antecipar que só encontraremos coisas do tipo das que estivermos procurando. O desafio, de qualquer forma, é tentador.



Quando um lençol é agitado no ar, uma ondulação se propaga pelo tecido, não existindo nada ali além do lençol. A perturbação observada corresponde a um estado do lençol, a uma maneira como o lençol está. O modo imaterial da existência de tal perturbação é análogo ao da dobradura do joelho.

A explicação do efeito fotoelétrico dada por Einstein sugere uma dualidade onda-partícula, ou seja, o compartilhamento de ambos os modos de existir, como matéria e como propriedade, ou estado, de algo. Tal dualidade foi posteriormente enfatizada por Louis de Broglie no contexto da mecânica quântica.

Como compreender que algo exista simultaneamente dessas duas maneiras (como coisa material, e como um estado de uma coisa)?

Talvez, antes de existir materialmente, as coisas existam da maneira relacional, como propriedade, ou estado de algo. Tal concepção exigiria um meio permeando tudo ao redor. A palavra “éter” anda fora de moda desde esta época, exatamente devido a este caso; os fótons “mataram” o éter. Desde esse tempo, tem-se preferido dar materialidade ao espaço, e compreendê-lo como um meio – afirmação herética.

A física fundamental define uma ontologia.

Talvez seja promissor conceber tudo o que existe como informação, seria interessante construir um mundo sob tal ponto de vista.

Caindo para cima

Uma verzulização historicamente anterior, uma reviravolta em nosso quadro conceitual, havia ocorrido quando Copérnico, Galileu e outros defenderam a esfericidade da Terra. Muitos, na época, expuseram o absurdo de tal concepção baseados na noção de que os antípodas, aqueles que vivessem do outro lado do mudo, cairiam do planeta.

A verzulização dos conceitos tende a inverter concepções usuais, naturalizando, eventualmente, os absurdos mais gritantes a outros olhos. Se há um criador, trata-se de um ser absurdamente irônico!



Construindo mundos – de volta aos conceitos

Einstein teria, em suma, verzulizado a mecânica newtoniana, reformulando-a radicalmente para compor, desse modo, a relatividade (Einstein não tinha grande preocupação com observações e balelas do gênero, e compunha suas obras à maneira dos grandes músicos). A estratégia do mestre sugere que façamos verzulizações análogas.

Note que a sugestão acima pode nos embriagar, deixando-nos baratinados a confundir todas as coisas, deturpando todo o conhecimento. Tal afobamento nos transformaria em criaturas tresloucadas, incapazes de criar boas teorias (a recomendação talvez se adeque a experimentações psicodélicas).

Minha sugestão aos jovens cientistas é que permaneçam atentos quanto à possibilidade de verzulização. Note que nossa ignorância é imensa, e que nada sabemos. Perceba que todo o conhecimento que temos acumulado não passa de umas concepções provisórias, capenguinhas, todas elas esfarrapadas. (Não conheço objeções à relatividade – provavelmente porque não compreendo a teoria –, todo o conhecimento humano restante é bem frágil, como Sócrates demonstraria, com facilidade). Mantenham-se atentos, especialmente durante o aprendizado (este é o momento crucial!) analisando, tateando e saboreando cada uma das inúmeras incongruências com as quais se depararão, antes de digeri-las; tais incongruências constituirão material para verzulizações futuras, e o ponto de partida para a construção de novos mundos. O aprendizado consiste, entre outras coisas, na superação de uma infinidade de estranhezas. O cientista será obrigado a engolir todos os cânones compartilhados por seus mestres; faça isso, mas sem perder a perplexidade frente ao mundo do qual nada conhecemos. Nunca perca de vista o fato de que todos os dogmas contemporâneos serão um dia esboroados, revelando os absurdos radicais nos quais se sustentam. Tenha em mente que o papel do cientista é, exatamente, o de destruir e reconstruir novos mundos. Verzulizemos!

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